The Math Circle: Η εμπειρία των μαθηματικών εκτός αναλυτικού προγράμματος
Η.Π.Α.
Το 1994 ο Robert Kaplan, σε συνεργασία με τους Ellen Kaplan και Tomás Guillermo, παρατηρούν τη χαμηλή ποιότητα της παρεχόμενης εκπαίδευσης όσον αφορά τη διδασκαλία των μαθηματικών στις Ηνωμένες Πολιτείες. Οι κακές επιδόσεις αλλά κυρίως ο φόβος των μαθητών για τα μαθηματικά ωθούν την ομάδα στην πρωτοβουλία δημιουργίας ενός Μαθηματικού Ομίλου, του The Math Circle. Οι συναντήσεις γίνονται σε χώρο του Πανεπιστημίου του Harvard καθημερινά. Υπάρχουν μαθήματα για όλες τις ηλικίες των ενδιαφερόμενων, τα οποία πλαισιώνονται με διαλέξεις από διακεκριμένους μαθηματικούς.
Το πρόγραμμα υλοποιείται από ενθουσιώδεις καθηγητές μαθηματικών και διαπνέεται από την παιδαγωγική αρχή ότι η γνώση των μαθηματικών γίνεται κτήμα των ανθρώπων μόνο όταν την ανακαλύψουν, με τη διακριτική καθοδήγηση του διδάσκοντα, μόνοι τους. Η πορεία προς αυτή τη γνώση προϋποθέτει απελευθέρωση από αγκυλώσεις που προκύπτουν από τον παγιωμένο τρόπο διδασκαλίας των μαθηματικών, όπως για παράδειγμα, την αδιαμφισβήτητη αποδοχή της μιας και μόνης ‘ορθής’ απόδειξης. Όπως υποστηρίζουν οι Kaplan, «τα μαθηματικά, οι αριθμοί και τα σχήματα, είναι η χαμένη μας μητρική γλώσσα». Αυτό που λείπει σε αυτή τη σχέση είναι η αυτοπεποίθηση και η παιγνιώδης διάθεση. Τα μαθηματικά στο αναλυτικό πρόγραμμα έχουν πάψει να αποτελούν πηγή έμπνευσης και ψυχαγωγίας γιατί δεν προάγουν την ελεύθερη σκέψη ούτε καλλιεργούν πια την ευρύτητα πνεύματος.
Το πρόγραμμα βασίζεται στη σωκρατική μαιευτική. Η γνώση δε δίνεται από καθέδρας. Αντίθετα, γίνεται αντικείμενο ανακάλυψης μετά από ενδελεχή, ενίοτε και εξαντλητικό, διάλογο κατά τη διάρκεια πολλών συναντήσεων. Οι διδάσκοντες, αφού διασφαλίσουν σε κάθε συνάντηση την ευχάριστη διδακτική ατμόσφαιρα, όπου κυριαρχεί ο διάλογος, η συνεργασία, η ομαδικότητα, η έρευνα, η αμφισβήτηση, η δημιουργική σκέψη, προσεγγίζουν μαθηματικά ζητήματα ανάλογα με την ηλικία των ενδιαφερόμενων. Οι μικρότεροι ασχολούνται με τη βιωματική προσέγγιση της μαθηματικής γνώσης, για παράδειγμα μέσα από την κατασκευή πολύεδρων. Επίσης, στην ομάδα μπορεί να τεθούν ερωτήματα όπως «Υπάρχουν αριθμοί ανάμεσα στους αριθμούς; Πώς θα ήταν η γεωμετρία χωρίς τις παράλληλες ευθείες;», που θα οδηγήσουν σε μαθηματικές αλήθειες. Το πνευματικό αυτό παιχνίδι αγγίζει θέματα όπως η θεωρία συνόλων, το πρόβλημα των 4 χρωμάτων, το τρίγωνο του Pascal και τα fractals, η θεωρία παιγνίων, η κρυπτογραφία, η ακολουθία Fibonacci, η τριχοτόμηση γωνίας, η χρυσή τομή, η προβολική, αλγεβρική, συνδυαστική γεωμετρία, οι οπτικές αποδείξεις κ.ά.
Οι εμπνευστές και όσοι εργάζονται σε αυτό το πρόγραμμα παρατηρούν πως δεν υπάρχει όριο στη γνώση την οποία μπορεί να κατακτήσει και να αφομοιώσει κανείς. Ο μη συμβατικός αυτός τρόπος διδασκαλίας των μαθηματικών έχει αποδειχθεί ότι ενισχύει τη φιλομάθεια, την αυτοπεποίθηση και τη χαρά της γνώσης. Συνεχώς αυξάνονται τα δημόσια σχολεία στις Η.Π.Α που ενσωματώνουν στο ωρολόγιο πρόγραμμά τους τη συγκεκριμένη πρόταση διδασκαλίας. Σε κάποιες περιπτώσεις μάλιστα, στο πλαίσιο του ομίλου, γίνεται με μεγάλη επιτυχία η προετοιμασία μαθητών για τη Μαθηματική Ολυμπιάδα. Ευχαριστώ θερμά τους μαθηματικούς κ. Τεύκρο Μιχαηλίδη για την επισήμανση του παραπάνω προγράμματος και κ. Πέτρο Μπάθα για τις σαφείς επεξηγήσεις της μαθηματικής ορολογίας.
Χρήσιμοι σύνδεσμοι
The Math Circle: www.themathcircle.org
Mathematical Sciences Research Institute: www.msri.org/web/msri
Ενδεικτική βιβλιογραφία Kaplan, R. (2000), The Nothing That Is: A Natural History of Zero, OUP, New York Kaplan, R., «Teaching Math to Young Children: The Math Circle» στο Lynch, M., D. & Harris,
C. R. (eds) (2001), Fostering Creativity in Children K-8: Theory and Practice, Allyn & Bacon, Boston
Kaplan, R., Kaplan, E. (2003), The Art of the Infinite: The pleasures of Mathematics, OUP, New York
Kaplan, R., Kaplan, E. (2007), Out of the Labyrinth: Setting Mathematics Free, OUP, New York
